Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных фаз. При симметричных и равных по значению напряжениях и токах

P = 3U_фI_ф cosφ,                                                        (7.7)

где Р— мощность трехфазной системы, Вт; U_ф —фазное напряжение, В; I_ф — фазный  ток, А; φ — угол сдвига фаз напряжения и тока.

При соединении в звезду I_ф = I_л, а U_л = √3U_ф или U_ф = U_л /√3 ,

равенство (7.7) принимает вид:

При соединении в треугольник

Анологично

где U и I — значения напряжения и силы тока в сети, измеренные соответственно вольтметром, включенным между двумя линейными проводами, и амперметром, включенным в рассечку линейного провода.

Пример 1. Определить мощность генератора трехфазного тока, если линейное напряжение U_л — 380 В, линейный ток I_л — 50 A, a cosφ— 0,85.

Решение. Искомая мощность Р = √3•380•50•0,85 = 28 ООО Вт = 28 кВт.

Пример 2. В трехфазную сеть напряжением U_л = 380 В включены три одинаковых резистора с R = 100 Ом треугольником и звездой (рис. 7.13). Какие значения силы тока покажут амперметры А₁, А₂ и А₃?

Решение. При соединении резисторов R треугольником к каждому из них приложено напряжение 380 В. Поэтому фазный ток I_ф, измеренный амперметром А₂, равен

I_ф = U_л / R = 380/100 = 3,18 A.

Амперметр A₁ покажет значение линейного тока I_л, равное √3 I_ф:

I_л = √3 •3,8 ≈ 6,6 A.

При соединении резистора звездой I_л = I_ф. Силу этого тока покажет амперметр А₃.

К каждому из резисторов R приложено фазное напряжение U_ф = U_л /√3 = 220 В. Сила тока в каждом из них I_л = I_ф = 220/100 = 2,2 А, то есть линейный ток при соединении нагрузки звездой в 3 раза (!) меньше, чем при соединении той же нагрузки треугольником.

Пример 3. Мощность на валу трехфазного электродвигателя Р_Эф =11 кВт, коэффициент полезного действия ή = 82%, коэффициент мощности cosφ = 0,8. Двигатель подключен к трехфазной сети напряжением U = 220 В. Определить ток, потребляемый электродвигателем из сети при полной нагрузке, напряжения, которые приложены к обмоткам двигателя, соединенным звездой.

Мощность, потребляемая двигателем из сети,